antykoncepcja - Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy ?

1. Zadaj pytanie
2. Odpowiedz
3. Dowiedz sie więcej

Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 21-04-2010 15:58
, przez bodom18
treść zadania:"Jaki kapitał dostanie dziecko po 18 latach, jeżeli rodzice przez cały ten okres wpłacali na początku każdego roku 300 zł ? Stopa procentowa wynosiła 6% w skali roku, odsetki były kapitalizowane miesięcznie"

Zrobiłem to tak:

Skorzystałem z sumy ciągu geometrycznego. Pierwsza wpłata rodziców kiedy dziecko miało 1 rok wynosiła 300 zł i była kapitalizowana przez 18 lat. Druga (rok później) była kapitalizowana już 17 lat itd. Zatem:

300*(1+[0,06]/12)^12*18 + 300*(1+[0,06]/12)^12*17 + 300*(1+[0,06]/12)^12*16 + ... + 300*(1+[0,06]/12)^12 = S[18]

S[18]=300*{(1-[1,005]^12)}^18/[1-(1,0050)^12]

Jeszcze nie mam wyniku - ale nie jest on w tym momencie istotny - zależy mi przede wszystkim na opinii - czy to jest dobrze zrobione. Czy to właśnie tak powinno wyglądać ?
Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 30-10-2020 14:10:07
, przez zadane
Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 21-04-2010 16:01
, przez bodom18
Źle postawiłem nawias w ostatnim równaniu i dopisałem źle jeszcze jedno zero w mianowniku :/

Miało być:

S[18]=300*{1-([1,005]^12)^18}/[1-(1,005)^12]

Czy tak ?
Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 21-04-2010 16:31
Rozpiska poprawna. Ale wzór na sumę 18 wyrazów zły.

Zauważ, że z tej rozpiski wynika, iż a[1]= 300*{1,005}^(12*18) ( a nie samo 300) jest PIERWSZYM wyrazem tego ciągu, a iloraz ciągu q= 1/[(1,005)^12] {względnie, jeśli wolisz,(1,005)^(-12)} , a nie (1,005)^12.
Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 22-04-2010 19:13
, przez bodom18
Zakręciłem się strasznie ... A właściwie to zadanie ujawniło to że kompletnie tego nie rozumiem :( Starałem się robić to zadanie analogicznie do przykładu w książce i tak na prawdę nie rozumiem dlaczego ta suma wygląda tak a nie inaczej w przykładzie w książce.

Dlaczego pierwszy wyraz nie wynosi samo 300 ? W tej rozpisce każda wpłata 300 jest pomnożona razy iloraz właśnie, który jest podniesiony do określonej potęgi zależnej od ilości lat kapitalizacji prawda ?

Czyli pierwsza wpłata 300 będzie kapitalizowana 18 razy: a[1]*q^18 czyli 300*(1,005)^(12*18) itd ...

Czy coś znowu mieszam ? ...
Kapitalizacja z dokładaniem pieniędzy...
Napisano 22-04-2010 19:37
To jest SUMA WYRAZÓW ciągu. Składnikami tej sumy są więc WYRAZY, a nie ich kawałki.

Pierwszy WYRAZ ciągu to pierwszy SKŁADNIK tej sumy, drugi wyraz - drugi składnik, a iloraz ciągu - iloraz
drugiego składnika przez pierwszy.


Oczywiście możesz przyjąć inny porządek sumowania: pierwszy WYRAZ to ostatni SKŁADNIK, drugi wyraz - przedostatni składnik (a iloraz ciągu to wobec tego
iloraz PRZEDOSTATNIEGO przez OSTATNI składnik).

Czy teraz to jasne?
pytanie:
odpowiedź: