antykoncepcja - Czy matematyk policzy to w/g proporcji?

1. Zadaj pytanie
2. Odpowiedz
3. Dowiedz sie więcej

Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 12:25
, przez taton
Dzień dobry.
Zadanie takie niby łatwe. ale jakoś tak..

zad.
Wieża, która ma 300 metrów wysokości waży 8 000 000 kg. Ile będzie ważyć model wieży (w kg) zrobiony z takiego samego metalu i geometrycznie do niej podobny o wysokości 30 cm?

liczę w/g prpoprcji
300m=30000cm(zamiana)

x - to mały model w kg

x=(30*8000000)/30000

x=8000kg

Czy jest to możliwe?
brył o wysokości 30cm = 8 ton
Coś mi się to nie podoba?
Bardzo proszę o sprawdzenie.
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 20-10-2020 08:03:53
, przez zadane
Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 14:22
Niby tak, tylko pamiętaj, że jeśli wymiary liniowe obiektu są w stosunku m:n, to objętości (a tym samym masy) są w stosunku m^3 : n^3.

Wymiary (wysokości) wież (w metrach) są w stosunku 300 : 0,3, zatem ich masy... : ....?
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 16:36
, przez taton
Ja zwariuję...

i tak wracam do tego wyliczonego x

x wyszło 8000kg
patrzę na podpowiedź

i z tych 8000kg wychodzi że sześcian to 20 kg

Ale potem patrzę i trochą nie rorumię co Pan Grzesiu pisze..

300:0,3
tłumacze sobie że to jest
stosunek 1000:1

i porównuję
8000000kg(orginałwieży) : 8000(mój wyliczony x)
i to po skróceniu daje też stosunek
1000:1
zatem ich masy mają stosunek 1000:1
.....
Mam jednak OGROMNE pytanie

1. Czy aby moja wieża nie jest za ciężka?
2. Czy może to ma być tak:?

30000/200kg(wyciągnięty sześcian)=30/x

x=0,2kg

i co teraz ??
Marcin bardzo proszę o pomoc


Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 16:49
, przez mat
Witam!

Zauważ, że Grzegorz napisał Ci, że jeżeli wymiary liniowe są w stosunku m:n, to objętości, czyli także ciężary są w stosunku m^3:n^3. Można to oczywiście zapisać:

m^3:n^3=(m/n)^3

Jeżeli policzyłeś, że stosunek wymiarów wynosi 1:1000, to jaki jest wg tego co napisałem wyżej stosunek ciężarów?

Potrafisz odpowiedzieć na to pytanie?
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 17:00
, przez taton
wedłu wzoru Pana Mata

1000=(200/20)^3
1000=1000

wychodzi mi po sprawdzeniu, że waży 20kg

bo jeśli podstawię 0,2kg nie wychodzi 1000

ale to tyko podstawiłem dane do wzoru...
błagam dalej nie rozumię...

muszę iść na zajęcia wracam do zadania po 20, jeszcze chciałbym powalczyć.
Bardzo dziękuję.
Marcin

Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 17:20
, przez mat
No to jeszcze raz. Zapomnij o Twoich wcześniejszych obliczeniach.

Zauważ, że jeżeli coś ma wymiary k razy większe (mniejsze), to pole powierzchni jest k*k=k^2 razy większe (mniejsze). Wyobraź sobie kwadrat o boku 100x100m i jego model o wymiarach 10x10cm.

Wymiary liniowe czyli bok boiska są 10 000cm:10cm=1 000 razy większe, a pole powierzchni jest 10 000cmx10 000cm:10cmx10cm=100 000 000cm^3:100cm^3=1 000 000 razy większe.

A gdyby na tym boisku postawić budynek o wysokości 100m, to jego objętość będzie wynosić:

10 000cmx10 000cmx10 000cm=1 000 000 000 000 cm^3

A objętość modelu:

10cmx10cmx10cm=1 000 cm^3

Proporcja objętości będzie więc wynosić:

1 000 000 000 000 cm^3:1 000 cm^3=1 000 000 000

Widzisz teraz dlaczego w przypadku jeżeli wymiary liniowe są większe 1000 razy, to wymiary powierzchni są większe 1 000 000=1000^2 razy, a wymiary objętości (czyli także ciężaru) 1 000 000 000= 1000^3? razy większe

Rozumiesz to co napisałem wyżej?

Jeżeli tak to zauważ, że policzyłeś ile razy mniejsze są wymiary liniowe modelu od wymiarów wieży:

m:w=0,001

To teraz policz wg powyższej zasady ile razy objętość modelu (czyli także ciężar) jest mniejsza od objętości wieży (czyli także ciężaru).

Czy teraz jest to dla Ciebie zrozumiałe?
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 17:27
Stosunek wysokości: m:n = 300:0,3

Stosunek mas: m^3:n^3= 300^3: 0,3^3

Masa wieży / masa modelu= 27000000 / 0,27
Proporcja jasna jak ... but po paście "Kiwi"!
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 17:43
, przez taton
To już się stosuję do Pan polecenia (zapominam) ...
rozumiem tak - przeliczenia powierzchni potem bryły ... i liczy się dobrze

oblicz.
1000*1000*1000=8000000kg

czyli waga byłaby 0,008kg
a to jest 8g
Czy to jest wogóle możliwe?

żeby 30 cm model ważył 0,008kg.

Bardzo proszę mnie sprawdzić. (po 20 wracam-przepraszam).
Marcin
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 17:44
, przez mat
Dla jeszcze łatwiejszego, nie tyle policzenia, co zrozumienia dlaczego jest tak:

Zobacz poniższy obrazek:

http://lh4.ggpht.com/odpowiedz.mat/SPNqWZ5XHzI/AAAAAAAAAKA/9SM6usCqgmg/s288/sze%C5%9Bcian2.jpg

Mały, niebieski sześcian, to model dużego, czerwonego w skali 1:5.

Widzisz dlaczego wymiary powierzchni (np. jednej ściany) są w skali 1:5^2, czyli 1:25
a wymiary objętości w skali 1:5^3, czyli 1:125?

Ile ścian małych sześcianów mieści się na jednej ścianie dużego sześcianu, a ile małych sześcianów mieści się w objętości dużego sześcianu?

Myślę, że teraz to naprawdę wszystko będzie dla Ciebie jasne.

I jeszcze drobna poprawka pisarska w odpowiedzi Grzegorza - 0,3^3=0,027.
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 18:00
, przez mat
A co do wątpliwości wagowych, to gdyby modele wież były rzeczywiście w takiej skali, to ważyłyby właśnie tyle.

Podane przez Ciebie dane, to z grubsza gabaryty i ciężar wieży Eiffla. Wiadomo, że 30cm modele nie ważą 8g, ale znacznie więcej. A bierze się to stąd, że w skali jest tylko gabaryt tego modelu, a nie elementy konstrukcyjne.

Bo wyobraź sobie:

- nity d=30mm - w skali 0,03mm d=50mm - w skali 0,05mm
- profile np. L80x10 - w skali L0,08x0,01, I200 - w skali I0,2 itd.
- blachy g=20 - w skali 0,02

Widać więc, że model zrobiony rzeczywiście w skali miałby np. odpowiednik blachy g=20mm blachę o grubości 0,02mm, czyli grubości folii aluminiowej do pieczenia. Średnica nitów byłaby grubości włosa itd.

Natomiast taki model ma elementy o wymiarach 10, 5, czy 2mm co w rzeczywistości odpowiadałoby wymiarom 10, 5, czy też 2m.

I dlatego wynik wydaje się taki zaskakujący.
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 20:14
, przez taton
Więc tak. Poszedłem na nabożeństwo fatimskie.

Uczciwie w drodze dokładnie przemyślałem tę sprawę.

i zrobiłem to tak:

30000/30 = 1000
1.Zamieniłem wysokość orginału z metrów na cm.
2. Podzieliłem wysokość orginały przez miniaturę

Wniosek
Otrzymałem 1000.
Wynik powiadomił mi ile razy wysokość modelu mieści się w wysokośći orginału. ( Zgodziło się to z teorią Pana Grzegorza i Pana Mata).

Następnie z podpowoedzi Pana Mata przeszedłem na geometrię i zamieniłem orginalną wieżę w sztabą żelaza o kształcie prostopadłościanu.
Teraz dopiero zobaczyłem trzy wymiary bryły.

Policzyłem tak:

8000000/1000/1000/1000= 0,008 kg

I byłem pewny, że znów będziecie mnie besztać, bo jak myślałem te 8g to stanowczo za mało.

I wyszło tyle samo co z wzoru podyktowanego przez Pana Mata.

Wracam i widzę, że wraca mi humor, który najwyraźniej został w domu. Ostatnie wyjaśnienie o modelach jest genialne.

Dziękuję Panom za pomoc, to była trudna gra. I gdyby nie naprowadzenie mnie na geometrię to bym tego nie wyliczył z tymi sześcianami itd.

Marcin pozdrawia i DZIĘKUJĘ.

Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 20:36
, przez mat
Moje wyjaśnienie dotyczyło raczej kwestii ogólnych abyś zrozumiał jak porównywać powierzchnie i objętości przy znanej skali liniowej.

Oczywiście dotyczy to wszystkich obiektów niezależnie od kształtu, np. powierzchni jeziora na mapie, czy modelu samolotu i w obliczeniach oczywiście nie zamieniamy powierzchni na "zastępczy" kwadrat, a objętości na "zastępczy" sześcian.

Najważniejsze, że teraz wiesz - przy podanej skali liniowej - ile wynosi skala powierzchni (skala liniowa do kwadratu) i skala objętości (skala liniowa do sześcianu), ale równie ważne jest to, że ROZUMIESZ DLACZEGO TAK JEST.
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 21:06
, przez taton
To takie proste.
Te skale wałkuje z nami pani z przyrody.
I one tu w tym zadaniu... Wbijam to do pamięci i przyroda i matma!!!

Pozdrawiam Marcin

Ps Dlaczego wybija mi Wasza stronka, jak oceniam odpowiedź ?
Czy matematyk policzy to w/g proporcji...
Napisano 13-10-2008 21:10
, przez mat
To ostatnie pytanie, to raczej do administratorów - na dole jest link "Kontakt"
pytanie:
odpowiedź: